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基于顶点纹理的无限大海水仿真

时间：2009-08-22 10:57:00 来源：UltraLAB图形工作站方案网站 人气：12287 作者：admin

最近手上有了一块7800的显卡，因此就想利用这块强大的显卡做点东西出来。基于顶点纹理的无限大面积海水的算法在脑子想了很久了，但一直苦于没有支持顶点纹理的显卡而无法实现。
        拿到显卡以后，就开始三下五除二的写程序。下面是最终的效果图。

                                                                                               效果图1

                                                                                               效果图2

                                                                                                  效果图3
        主要的方法是，使用一个与视相关的自适应网格（1），使用tessendorf的基于2DFFT的海水仿真算法（2）生成动态的海水高度场，并将高度场存入到顶点纹理当中，然后在顶点着色器中通过取顶点纹理的值对自适应网格进行扰动，形成动态的海水效果。
        这个思路虽然简单，但是在目前的显卡中，不支持浮点纹理的双线性滤波，只支持最近点采样的方式，如果使用最近点采样的方式你会发现整个波动效果会有很明显的块状效果（非常讨厌），因此，必须通过shader自己来写一个双线性滤波的函数，另外在我这个算法中还要求根据高度场计算出法线场，由于取顶点纹理是一个非常耗时的操作，如果把这些计算都放在顶点着色器里面进行的话，顶点着色器会成为整个绘制过程的一个大瓶颈。
        最终我采用的是多次绘制的方法。首先在一个PS里面进行高度场的滤波，并且计算对应的法线，并且把这个结果渲染到一张浮点纹理中（在PS中做这些操作要比在VS中做这些操作要快很多），然后再利用这张经过滤波处理和法线预计算的浮点纹理作为顶点着色器中的高度场和法线纹理进行高度扰动，以及取法线。
       另外。在光照处理方面，海水着色方面参考了（3）。
        于是就有了以上的渲染效果图。
        最后，我还是要打击一下自己，下面这张是用3dmax加dreamscape插件渲染的海水效果图。看来效果差距还是有的。当然我可以用1/65秒渲染一帧，而它却需要65秒来渲染一帧。

                                                                                     3dsmax海水效果图

(1)http://www-evasion.imag.fr/Publications/2002/HNC02/wavesSCA.pdf

这是法国人写的论文，这个网格构造的思路确实巧妙，值得去研究下。
(2)Simulating Ocean Water， Jerry Tessendorf
这个经典的海水仿真算法我就不解释了，不过这里面最近更新了一个交互海水的算法，也是很值得研究。
(3)http://graphics.cs.lth.se/theses/projects/projgrid/
一个英国人的硕士论文，用到了投影网格概念，不过他的水面效果是使用perlin noise生成#p#page_title#e#

海水仿真在虚拟训练系统、3D游戏中有着广泛的应用。与地形绘制算法相比，动态的海水仿真算法要更为复杂，同时兼顾到海水仿真效果的真实性和实时性是一个很具有挑战性的任务，但是我们勇敢的接受了这个挑战。在这一章节里面，首先简单的介绍了正弦波动的情况，然后引入Gestner-wave以及Gestner-wave海水仿真算法，最后我们再通过一个巧妙而简单的推导出基于二维快速傅利叶变换的海水仿真算法。为了不至于曲高和寡，我这里没有涉及复杂的流体力学内容，而对于没有学过信号处理，不了解快速傅立叶变换的朋友，这也没有关系，我这里对算法的推导处理得很巧妙，你不需要任何信号处理的知识，只需要简单的初等数学知识就可以看明白。

1.言归正传，我们首先来介绍正弦波动的基本概念，以下这些参数是确定正弦波动的主要参数：

波动振幅（A）：波峰到波谷的高度差的二分之一

波长（L）：两个相邻波峰之间的距离

空间角频率向量（w）：空间角频率向量w的方向和波传播的方向相同，空间角频率向量的大小|w|和波长L的关系为：|w|=2*PI/L。

波速（S）：每秒钟波峰移动的距离。

时间角频率（wt）：时间角频率wt=S*2*PI/L。

波动传播方向（D）：波峰移动的方向。

初始相位（FI）：初始相位。

根据上述参数可以写出正弦波动的波动方程：

Y（x，y，t）=A*cos（w *（x，y）+ wt*t + FI）

根据正弦波动的等相位面，可以将正弦波动分为方向波和圆形波，等相位面为平行的平面的正弦波动，为方向波。而等相位面为一系列圆柱面的波动为圆形波。一般来说在风驱动的广阔的水体适合采用方向波，而对于一些较小的池塘，输入激励近似为点激励的情况下（例如扔一个小石子到河里面去，激起一圈一圈的波纹）则适合采用圆形波。在本章里面，主要涉及的是方向波。

2.Gestner-wave是最早的用于计算机图形学海水仿真的方法（1986年Fourier和Reeves）。P为海水表面上任意一点，没有经过波动时P点的位置为（x0，0，z0），下列表达式为Gestner-wave波动计算公式：

（x，z）=（x0，z0）+ Q*A*sin（w *（x0，y0）+ wt*t + FI）（1）

y = A*cos（w *（x0，y0）+ wt*t + FI）（2）

这里波浪传播的时间角频率和空间角频率存在一个直接关系（在深海情况下，wt=sqrt（g*w），g为重力加速度），与前面的正弦波动稍有不同的是Gestner-wave在水平方向也有波动，而这种波动产生了波浪挤压的效果，而Q为控制波浪的陡峭程度，但是最好不要使Q超过1，否则会在表面出现环的效果。有时，为了模拟出更为真实的海水效果，采用多个正弦波叠加的方法来模拟复杂的波动效果。

3.单纯的基于Gestner-Wave的海洋仿真算法无法模拟出真实的海水效果，一个能够真实模拟出海水效果的经典算法是基于快速傅利叶变换的海水仿真算法（Jerry Tessendorf，SIGGRAPH Course Notes）。

下面我们来通过推导这个算法。首先分析一维的情况，考查一个长度为Ls的一维区域AB的海水波动情况，如下图所示。